บรรยากาศในการเรียน
เมื่อเริ่มเรียน อาจารย์ก็ให้เพื่อน ๆ ออกมานำเสนองาน
- นางสาวสุดารัตน์ อาจจุฬา นำเสนอบทความ
บทความ เรื่อง การเรียนรู้ทักษะคณิตศาสตร์
บรรยายโดย
ผู้ช่วยศาสตราจารย์ ดร.อัญชลี ไสยวรรณ
เมื่อพูดถึงคณิตศาสตร์ ผู้ใหญ่บางคนได้ฟัง
ยังหนาวๆ ร้อนๆ แล้วสำหรับเด็กเล็กๆ
-การเรียนรู้เรื่องนี้จะเป็นสิ่งที่ยากเกินไปสำหรับเขาหรือไม่? คำตอบของคำถามข้างต้นนั้นคือ
"ไม่ยากหรอกค่ะ"
ถ้าเรารู้จักเนื้อหาและวิธีในการส่งเสริมทักษะทางคณิตศาสตร์ให้กับเด็ก
ซึ่งเริ่มต้นได้ง่ายๆ จากสิ่งรอบตัวเด็กนี่เอง...
- ทักษะทางคณิตศาสตร์ คือ ? ก่อนที่จะค้นหาวิธีส่งเสริมต่างๆ
ให้กับเด็ก เราควรจะรู้ว่าทักษะทางคณิตศาสตร์นั้นหมายถึง เรื่องอะไรบ้าง เริ่มได้เมื่อไหร่ดี ....
การเรียนรู้ทักษะทางคณิตศาสตร์ของเด็กแต่ละวัยย่อมแตกต่างกันไปเราสามารถส่งเสริมเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ได้ทุกด้านแต่ต่างกันตรงวิธีการค่ะสำหรับเด็กวัย
3- 4 ขวบ
จำเป็นต้องเรียนคณิตศาสตร์ผ่านสิ่งที่เป็นรูปธรรมมากเพราะเขายังไม่เข้าใจสิ่งที่เป็นนามธรรม
เช่น ให้เด็กสามขวบ ดูตัวเลข 2 กับ 3
แล้วเอาเครื่องหมายมากกว่าน้อยกว่าไปให้เขาใส่ เขาก็จะงงแน่นอน ว่า
เจ้าสามเหลี่ยมปากกว้างนี้คืออะไร เด็กวัยนี้การเรียนเรื่องจำนวนตัวเลข
ต้องผ่านสิ่งของที่เป็นรูปธรรมจับต้องได้ แต่ถ้าเป็นพี่ 5
หรือ 6 ขวบ
จะเริ่มเข้าใจสิ่งที่เป็นนามธรรมหรือสัญลักษณ์ต่างๆ ได้แล้ว
เรียนรู้ได้จากสิ่งใกล้ตัว
คณิตศาสตร์มีอยู่ทุกหนทุกแห่งรอบตัวเรา ในแต่ละวันเด็ก ๆ
มีโอกาสที่จะเรียนรู้เกี่ยวกับ ตัวเลข จำนวน รูปทรงเรขาคณิต การจับคู่
การแยกประเภท ฯลฯ เช่น
-การตื่นนอน (เรื่องของเวลา)
-การแต่งกาย (การจับคู่เสื่อผ้า)
- การรับประทานอาหาร (การคาดคะเนปริมาณ)
- การเดินทาง(เวลา ตัว เลขที่สัญญาณไฟ ทิศทาง)
- การซื้อของ (เงิน การนับ การคำนวณ) ฯลฯ
เชื่อหรือยังคะว่าคณิตศาสตร์มี
อยู่จริงในชีวิตประจำวัน กิจกรรมใด ๆ
ที่เปิดโอกาสให้มีการวางแผน การจัดแบ่งหมวดหมู่ จับคู่ เปรียบเทียบ หรือ เรียงลำดับ ล้วนมีคุณค่าทั้งสิ้น การจัดประสบการณ์คณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย
หมายถึง การจัด กิจกรรมต่างๆที่เปิดโอกาส ให้ได้เด็กได้กระทำด้วยตนเอง ผ่านการเล่น
การได้สัมผัส ได้กระทำ จากการมีปฏิสัมพันธ์กับเพื่อนและ ผู้ใหญ่ เรียนรู้จากรูปธรรมไปสู่นามธรรม
เรียนรู้จากสิ่งที่อยู่ใกล้ตัวไปสู่สิ่งที่อยู่ไกลตัวการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามหลักสูตร การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามหลักสูตร
ควรเน้นให้เด็กเกิดความคิดรวบยอด และทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ 7
ด้าน ดังนี้
ความรู้เพิ่มเติม
ทักษะคณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย
การส่งเสริมการเรียนรู้และการพัฒนาความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ให้แก่เด็กปฐมวัยนั้นครูหรือผู้เกี่ยวข้องควรทราบว่ามีทักษะจำเป็นอะไรบ้างที่เด็กปฐมวัยควรได้รับการส่งเสริมและพัฒนาเพื่อเป็นการเตรียมความพร้อมในการเรียนคณิตศาสตร์ของเด็กต่อไป
ทักษะที่เด็กปฐมวัยควรได้รับการส่งเสริมและพัฒนานั้นอาจแบ่งเป็น
ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ และทักษะพื้นฐานการคิดคำนวณ
ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์
ที่จำเป็นสำหรับเด็กปฐมวัยมี 7 ทักษะ ได้แก่
1. ทักษะการสังเกต(Observation)
คือการใช้ประสาทสัมผัสในการเรียนรู้
โดยเข้าไปมีปฏิสัมพันธ์โดยตรงกับวัตถุสิ่งของหรือเหตุการณ์อย่างมีจุประสงค์ เช่น
การจะหาข้อมูลที่เป็นรายละเอียดของสิ่งนั้น ๆ โดยไม่ใส่ความคิดเห็นของตนเองลงไป
2. ทักษะการจำแนกประเภท(Classifying)
คือ
ความสามารถในการแบ่งประเภทของสิ่งของ โดยหาเกณฑ์หรือสร้างเกณฑ์ในการแบ่งขึ้น ส่วนใหญ่เด็กจะใช้เกณฑ์ในการจำแนกอยู่ 3
อย่าง คือ ความเหมือน ความแตกต่าง และความสัมพันธ์ร่วม
ซึ่งแล้วแต่เด็กจะเลือกใช้(ดังนั้นครุควรถามเมื่อจัดกิจกรรมทั้งนี้เพื่อให้ประเมินเด็กได้อย่างถูกต้อง)
ซึ่งเด็กปฐมวัยส่วนใหญ่จะเลือกใช้เกณฑ์ 2 อย่าง คือ ความเหมือน และความต่าง
เมื่อเด็กสามารถสร้างความเข้าใจได้อย่างถ่องแท้เกี่ยวกับความสัมพันธ์แล้วเด็กจึงจะจำแนกโดยใช้ความสัมพันธ์ร่วมได้
3. ทักษะการเปรียบเทียบ(Comparing)
คือ
การที่เด็กต้องอาศัยความสัมพันธ์ของวัตถุสิ่งของหรือเหตุการณ์
ตั้งแต่สองสิ่งขึ้นไป บนพื้นฐานของคุณสมบัติที่มีลักษณะเฉพาะอย่าง เช่น
เด็กสามารถบอกได้ว่าลูกบอลลูกหนึ่งมีขนาดเล็กกว่าลูกอีกลูกหนึ่ง
นั่นแสดงให้เห็นว่า เด็กเห็นความสัมพันธ์ของลูกบอล คือ เล็ก - ใหญ่
ความสำคัญในการเปรียบเทียบ คือ
เด็กจะต้องมีความเข้าใจเกี่ยวกับลักษณะเฉพาะของสิ่งนั้น ๆ
และรู้จักคำศัพท์คณิตศาสตร์
การเปรียบเทียบนับว่าเป็นพื้นฐานสำคัญต่อการเรียนในเรื่องการวัดและการจัดลำดับ
4. ทักษะการจัดลำดับ(Ordering)
คือ
การส่งเสริมให้เด็กได้พัฒนาความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการจัดลำดับวัตถุสิ่งของหรือเหตุการณ์
ซึ่งเป็นทักษะการเปรียบขั้นสูง เพราะจะต้องอาศัยการเปรียบเทียบสิ่งของมากกว่าสองสิ่งหรือสองกลุ่ม
การจัดลำดับในครั้งแรก ๆ
ของเด็กปฐมวัยจะเป็นไปในลักษณะการจัดกระทำกับสิ่งของสองสิ่ง
เมื่อเกิดการพัฒนาจนเกิความเข้าใจอย่างถ่องแท้แล้วเด็กจึงจะสามารถจัดลำดับที่ยากยิ่งขึ้นได้
5. ทักษะการวัด(Measurement)
เมื่อเด็กมีประสบการณ์เกี่ยวกับการจัดประเภท
การเปรียบเทียบ และการจัดลำดับมาแล้ว เด็กจะพัฒนาความสามารถเข้าสู่เรื่องการวัดได้
ความสามารถในการวัดของเด็ก จะมีความสัมพันธ์กับความสามารถใสนการอนุรักษ์(ความคงที่)
เช่น เด็กสามารถเข้าใจเกี่ยวกับความยาวของเชือกได้ว่า
เชือกจะมีความยาวเท่าเดิมถึงแม้ว่าจะเปลี่ยนทิศทางหรือตำแหน่งก็ตาม
6. ทักษะการนับ(Counting)
แนวคิดเกี่ยวกับการนับจำนวน
ได้แก่ การนับปากเปล่า บอกขนาดของกลุ่มที่มีขนาดเท่ากันโดยไม่ต้องนับ นับโดยใช้ลำดับที่นับจำนวนเพิ่มขึ้น นับเพื่อรู้จำนวนที่มีอยู่ การจดตัวเลข การนับและเข้าใจความหมายของจำนวน การใช้สัญลักษณ์แทนจำนวน
ในเด็กปฐมวัยชอบการนับแบบท่องจำโดยไม่เข้าใจความหมาย
การนับแบบท่องจำนี้จะมีความหมายต่อเมื่อเชื่อมโยงกับจุดประสงค์บางอย่าง เช่น
การนับจำนวนเพื่อนในห้องเรียน นับขนมที่อยู่ในมือ
แต่การนับของเด็กอาจสับสนได้หากมีการจัดเรียงสิ่งของเสียใหม่
เมื่อเด็กเข้าใจเรื่องการอนุรักษ์(จำนวน)แล้วเด็กปฐมวัยจึงจะสามารถเข้าใจเรื่องการนับจำนวนอย่างมีความหมาย
7. ทักษะเกี่ยวกับเรื่องรูปทรงและขนาด(Sharp
and Size)
เรื่องขนาดและรูปทรงจะเกิดขึ้นกับเด็กโดยง่าย
ทั้งนี้เนื่องจากเด็กคุ้นเคยจากการเล่น การจับต้องสิ่งของ ของเล่น
หรือวัตถุรูปทรงต่าง ๆ อยู่เสมอในแต่ละวัน
เราจึงมักจะได้ยินเด็กพูดถึงสิ่งต่าง ๆ
ที่เกี่ยวกับรูปทรงหรือขนาดอยู่เสมอ
ครูสามารถทดสอบว่าเด็กรู้จักรูปทรงหรือไม่ได้โดยการให้เด็กหยิบ/เลือก
สิ่งของตามคำบอก
เมื่อเด็กรูปจักรูปทรงพื้นฐานแล้วครูสามารถสอนให้เด็กรู้จักรูปทรงที่ยากขึ้นได้
ทักษะพื้นฐานในการคิดคำนวณ
สำหรับเด็กปฐมวัยอาจแบ่งได้ 3 ทักษะ
1. ทักษะในการจัดหมู่
2. ทักษะในการรวมหมู่(การเพิ่ม)
3. ทักษะในการแยกหมู่(การลด)
- นางสาวชื่นนภา เพิ่มพูล นำเสนอบทความ
บทความเรื่อง คณิตศาสตร์กับชีวิต
“จุดมุ่งหมายของการศึกษาในอดีตจะเห็นได้ว่าการจัดการเรียนการสอนในช่วงต้นรัตนโกสินทร์คือระหว่างปี
พ.ศ. 2325-2426 นั้นประเทศไทยยังไม่มีโรงเรียน แต่มีการเรียนกันที่วัดหรือที่บ้าน
ความมุ่งหมายในสมัยนั้นคือ การให้สามารถ อ่าน เขียนภาษาไทย และคิดเลขได้
นอกจากนั้นอาจมีการเรียนช่างฝีมือกันที่บ้าน...” (ทิศนา
แขมณี: ศาสตร์การสอน; 29)
จากข้อความข้างต้นจะเห็นว่าความสำคัญของคณิตศาสตร์นั้นมีมาตั้งแต่สมัยรัตนโกสินทร์
และถ้าจะค้นหาลึกลงไปนั้นในสมัยโบราณก็คงจะมีการใช้คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน
ในสังคมให้ความสำคัญกับการคำนวณ การเปรียบเทียบด้วยตัวเลข
เปรียบเสมือนกับเป็นสิ่งที่ควบคู่ไปกับวิถีชีวิตของบุคคลต่างๆในสังคม
ไม่ว่าจะอยู่ในระดับใดของสังคม หรือต่างชนชาติกันก็ตาม
คณิตศาสตร์ก็ยังเป็นสิ่งที่จำเป็น และเป็นสากล ได้แก่การบวก ลบ คูณ หาร
และในความเชื่อที่ว่าคณิตศาสตร์เป็นกระบวนการแก้ปัญหาที่มีรูปแบบและขั้นตอนมาตรฐาน
ดังนี้คือ
(1)หาสิ่งที่ต้องการทราบ
(2)ว่างแผนการแก้ปัญหา
(3)ค้นหาคำตอบ
(4)ตรวจสอบ
จากขั้นตอนทางคณิตศาสตร์นี้เป็นกระบวนการแก้ปัญหาที่ทำให้เกิดกระบวนการเรียนรู้ที่เป็นระบบ
เพื่อให้เกิดลำดับขั้นตอนในการแก้ไขสิ่งต่างๆที่เกิดขึ้น
เปรียบเสมือนการแก้ปัญหาสิ่งๆหนึ่งโดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เพื่อหาข้อค้นพบและสามารถตรวจสอบข้อมูลต่างๆได้อย่างมีระบบ
ระเบียบ
จะเห็นได้ว่าความสำคัญของคณิตศาสตร์นั้นมีความสำคัญกับชีวิตประจำวันเพื่อการดำเนินกิจกรรมต่างๆที่เกิดขึ้นเพื่อพัฒนาบุคคลในสังคมให้เกิดการแก้ปัญหาต่างๆที่เกิดขึ้น
ไม่ว่าจะเป็นการซื้อ การขาย การคำนวณสิ่งปลูกสร้าง ซึ่งคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานในการหาข้อสรุปเพื่อให้เกิดชิ้นงานต่างๆที่เกิดขึ้นเพื่อสนองตอบต่อสิ่งที่บุคลต้องการให้เป็นไม่ว่าจะเป็นสิ่งก่อสร้าง
สิ่งอำนวยความสะดวกสบายที่เกิดขึ้นจากข้อความข้างต้นจะเสนอความสอดคล้องของคณิตศาสตร์กับชีวิตประจำวันได้อย่างไรดังตัวอย่างดังต่อไปนี้
การซื้อขายของ
เป็นการใช้หลักคณิตศาสตร์พื้นฐานได้แก่ การคำนวณในเรื่องของต้นทุน และการได้กำไร
การกำหนดราคาเพื่อการตีค่าของราคาที่จะขายเพื่อให้เกิดกำไร
ซึ่งเกี่ยวข้องหลักเศรษฐศาสตร์เบื้องต้นในการดำเนินการซื้อขาย นอกจากนนี้ยังมีการทำบัญชีรายรับรายจ่าย
ซึ่งก็ไม่พ้นในเรื่องของการใช้หลักคณิตศาสตร์ในการควบคุมการทำงาน
การสร้างที่อยู่อาศัย
เป็นการคำนวณอัตราส่วนของพื้นที่ในการการปลูกสิ่งปลูกสร้าง
ในที่นี้ขอยกตังอย่างการสร้างที่อยู่อาศัย
เริ่มตั้งแต่การคำนวณหาพื้นที่ในการสร้าง โดยหลักการวัดพื้นที่ (กว้าง x ยาว)
จากนั้นต้องมี่การคำนวณโครงสร้างของสิ่งปลูกสร้างต่างๆได้แก่ ปูน หิน ทราย
ไม้กระเบื้องและอื่นๆที่เป็นสวนประกอบของการสร้างที่อยู่อาศัย โดยการผสมปูน
ได้แก่การคำนวณอัตราส่วนของส่วนผสมในการสร้างบ้าน ซึ่งแตกต่างกันในการใช้งานเช่น
พื้นปูนอาจมีการผสมให้มีความหยาบเพื่อใช้เป็นฐานของโครงบ้าน
การฉาบอิฐจะต้องมีการละเอียดของปูนเพื่อให้เกิดการยึดแน่นของอิฐกับปูนเพื่อให้เกิดความแข็งแรงและสวยงาม
เป็นต้น
การเงินการธนาคาร
เป็นการออมทรัพย์เพื่อให้เกิดความความมั่นของชีวิต มีการคำนวณดอกเบี้ย ผลกำไร
การปันผล การแลกเปลี่ยนเงินตราเพื่อให้ได้ผลประโยชน์ทางการเงิน
โดยมีวิธีจูงใจผู้ฝากในรูปแบบต่างๆเช่น การออมทรัพย์ กระแสรายวัน ฝากประจำ
ซึ่งมีการให้ดอกเบี้ยแตกต่างกันไป
ขึ้นกับแต่ละธนาคารว่าจะให้ผลประโยชน์กับผู้ฝากอย่างไรและผู้ฝากเป็นผู้ตัดสินใจในการใช้บริการทางการเงินกับธนาคารใด
จากนั้น อาจารย์ก็สรุปเนื้อหาความรู้ จากการนำเสนอของเพื่อน ๆ แต่ละคน เกี่ยวกับการจัดกิจกรรมที่นำสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์มาประยุกต์ใช้ และแลกเปลี่ยนเรียนรู้ อภิปรายเกี่ยวกับแผนการจัดประสบการณ์ที่แต่ละคน แต่ละกลุ่มคิดมา โดยอาจารย์จะเป็นคนแนะนำแนวทางให้กิจกรรมเราสมบูรณ์มากขึ้น หน่วยการเรียนรู้ของแต่ละกลุ่ม ได้แก่ เกี่ยวกับเรื่องกล้วย เรื่องยานพาหนะ เรื่องผลไม้ และเรื่องของเล่นของใช้
ความรู้ที่ได้รับ
- การจัดประสบการณ์ที่หลากหลาย ทำให้เด็กมีประสบการณ์ และมีวิธีการเชื่อมโยงการเรียนรู้ที่หลากหลายมากขึ้น
- การจัดประสบการณ์ ในแต่ละหน่วย จัดดังนี้
- วันแรก = ชนิด/ประเภท
- วันที่ 2 = ลักษณะ ส่งเสริมทักษะการสังเกต รูป รส กลิ่น สี เป็นต้น
- วันที่ 3 = การดูแลรักษา/การเก็บรักษา (หากจัดเกี่ยวกับ ต้นไม้ ก็จะใช้คำว่า การดำรงชีวิต)
- วันที่ 4 = ประโยชน์
- วันที่ 5 = ข้อควรระวังหรือโทษ
- การสอนคณิตศาสตร์ จะต้องสอนทีละ 1 คอนเซ็ปต์ เช่น กำหนดให้เด็กหาผลไม้ที่มีสีเขียว ซึ่งจะง่ายสำหรับเด็ก ๆ ไม่ต้องเน้นรายละเอียดมาก
- ขั้นนำของแผนการจัดกิจกรรม อาจจะเป็นเพลง คำคล้องจอง ปริศนาคำทาย นิทาน เป็นต้น
- การใช้คำ = 2 กลุ่ม/ประเภท ใช้คำจำกัดความว่า มากกว่า น้อยกว่า แต่ถ้ามากกว่า 2 กลุ่ม ให้ใช้คำว่า มากที่สุด หรือน้อยที่สุด
- หลังจากอภิปราย ควรทำตาราง เขียนแยกแยะ เปรียบเทียบแค่ 2 อย่าง (สำหรับเด็ก) โดยอาจจะทำเป็นเวนน์ไดอะแกรม
ตัวอย่าง เวนน์ไดอะแกรม = เป็นการเปรียบเทียบความเหมือน ความต่าง
ทักษะที่ได้รับ
- ทักษะการมีบุคลิกภาพที่ดี และการพูดนำเสนอผลงาน
- ทักษะการคิดแบบรวบยอด
- ทักษะการใช้เวนน์ไดอะแกรมในการทำงาน
- ทักษะการใช้ภาษาให้เหมาะสมกับสถานการณ์หรือการสื่อสาร
การนำความรู้ไปประยุกต์ใช้
- นำความรู้ที่ได้จากอาจารย์ แนวคิดจากเพื่อน ๆ ในการจัดกิจกรรม มาปรับเปลี่ยนกับกิจกรรมของเราได้ เพื่อทุ่นเวลา และทำให้เด็กได้ประสบการณ์จากกิจกรรมที่หลากหลาย
- ดึงประสบการณ์เดิม เข้ามามีส่วนในการจัดกิจกรรม จะทำให้เด็กมีความรู้ที่เพิ่มพูนจากเดิม และเพิ่มเติมความรู้ใหม่ ๆ ได้
- เมื่อมีความรู้ จากการแลกเปลี่ยนกันระหว่างอาจารย์กับนักศึกษา ทำให้สามารถนำความรู้มาฝึกปฏิบัติ และทำให้เกิดทักษะ ความชำนาญ ในการนำไปสอนเด็กปฐมวัยในอนาคตได้
เทคนิคการสอนของอาจารย์
- อาจารย์จะให้นักศึกษานำเสนอความคิด หรือความรู้ที่นักศึกษามี แล้วแลกเปลี่ยนกัน ส่วนใดดีแล้ว อาจารย์ก็จะอธิบายเพิ่มเติม ส่วนใดควรแก้ไข อาจารย์ก็จะให้แนวทางใหม่ ๆ โดยการตั้งคำถามให้นักศึกษาได้มีส่วนร่วมในการตอบ ว่าควรเป็นอย่างไร แบบใดดีกว่ากัน เป็นต้น
การประเมินผล
ประเมินตนเอง : อาจจะเล่นบ้าง แต่ก็ตั้งใจเรียน มีส่วนร่วมในการตอบคำถามของอาจารย์ แลกเปลี่ยนเรียนรู้ ช่วยกันระดมความคิดภายในกลุ่ม
ประเมินเพื่อน : เพื่อน ๆ ให้ความร่วมมือในการทำกิจกรรมต่าง ๆ มีแนวความคิดที่หลากหลาย แปลกใหม่มาแลกเปลี่ยนกัน
ประเมินอาจารย์ : อาจารย์อธิบายเพิ่มเติมจากที่นักศึกษาเคยเข้าใจ ให้มีความถูกต้องมากขึ้น บางครั้งอาจจะไม่เข้าใจมากนัก แต่ถ้าได้ลงมือทำกิจกรรมจริง ๆ ก็เชื่อว่า จะกระจ่างในสิ่งที่อาจารย์สอนและแนะนำ